01/简介

为验证矢量HSMO技术对工艺窗口（PW）的优化效果，采用考虑离焦的像质评价函数

采用HSMO优化后的掩模图形

梯度计算与变量替换是矢量SMO算法的理论基石，为离散优化问题转化为连续可解问题提供了关键路径；而同步型（SISMO）、交替型（SESMO）、混合型（HSMO）等优化策略，适配了不同工艺场景下精度与效率的平衡需求，光源后处理技术更打通了算法优化与实际制造的衔接壁垒。本文围绕上述核心要素，系统解析矢量SMO优化算法的内在逻辑与实践路径。

02/仿真条件

以AttPSM为例，对比HSMO（联合优化光源+掩模）与OPC（仅优化掩模，光源不变）技术。仿真目标图形包括一维孤立线条（占空比1:4，CD=45nm）、一维半密集线条（占空比1:2，CD=45nm）、二维密集接触孔（占空比1:1，CD=60nm）。

仿真采用193nm浸没式光刻系统，取有限掩模区域仿真，孤立线条、半密集线条、密集接触孔的掩模尺寸分别为3420nm×3420nm、3060nm×3060nm、2640nm×2640nm，掩模像素尺寸分别为12nm×12nm、12nm×12nm、16nm×16nm，掩模矩阵大小分别为285×285、255×255、165×165。HSMO采用41×41光源矩阵（密集采点），OPC采用9×9光源矩阵（稀疏采点）。

03/掩模延拓和测量点

为量化工艺变化稳定性，需计算初始光源掩模、OPC优化后、HSMO优化后的PW。HSMO优化后的掩模需进行周期性延拓（如图所示），并在半密集线条、孤立线条的上边缘、中心线、下边缘设3个PW测量点，密集接触孔仅在中心线设1个测量点，以重叠PW作为评价指标。

采用HSMO优化后的掩模图形

04/仿真参数与流程

关键参数：NA、相干因子σin/σout、优化步长SΩ、罚函数加权系数γS/γD/γW等可见表格。

采用孤立线条、版密集线条和密集接触孔的OPC和HSMO仿真参数

采用孤立线条、版密集线条和密集接触孔的OPC和HSMO仿真结果

05/PW扩展效果

损失函数收敛：HSMO在30~35次迭代内可有效降低损失函数，可见下图。

孤立线条、半密集线条和密集接触孔HSMO损失函数收敛曲线

PW对比：HSMO可显著扩展工艺窗口，如孤立线条在EL=3%时，DOF从146nm提升至257nm；OPC对PW扩展效果有限，可见下图和表格。

初始光源及掩模、OPC和HSMO对应的PW

对应FL=3%、5%和8%的DOF值，以及算法运行时间

06/结论

• 矢量HSMO技术通过联合优化光源与掩模，可在一维线条、二维接触孔等图形中有效扩展工艺窗口（PW），相比仅优化掩模的OPC技术具有更优的工艺变化稳定性。
• 仿真的运行时间与光源矩阵和掩模矩阵的尺寸有关。

07/先进技术与未来发展方向

当前，考虑工艺窗口（PW）的矢量SMO数值计算已实现关键突破：标准化仿真条件与精准测量点布设保障了数据可靠性，掩模延拓技术强化了边缘成像鲁棒性，规范化仿真参数与流程则提升了结果可复现性，显著扩展了先进制程的PW范围，支撑3nm节点量产良率提升。

未来，技术将向多维融合演进：AI赋能仿真模型实现PW与掩模延拓参数的自适应匹配；融入EUV多物理场耦合计算，提升复杂工艺下PW预测精度；构建跨流程协同框架，联动掩模制造与刻蚀工艺优化PW。极端制程下，量子化数值模型将成为核心，助力1nm及以下节点PW性能突破。